∫xe∧(-x)dx可以用-x=t dx=-dt 求得∫tdt。为什么啊。。。这答案对吗

Question

如题所述

Answer 1

令 -x=t，得到

原积分=∫ -te^t d(-t)
=∫ te^t dt
=∫ t d(e^t)
= t*e^t -∫e^t dt
= t*e^t -e^t +C，代入t= -x
= -x*e^(-x) -e^(-x)+C，C为常数