关于数学期望的问题：设两个相互独立的随机变量X~b(5,0.4),Y~N(6,4).则随机变量D(x-2y)的期望是？

Question

如题所述

Answer 1

E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=5-2×6=-7；
D(X-2Y)=E[{(X-2Y)-E(X-2Y)}]²
=E(X²+4Y²+49+14X-4XY-28Y)
=E(X²)+4E(Y²)+49+14E(X)-0-28E(Y)
=[D(X)+E²(X)] + 4[E²(Y)+D(Y)] +49 +14×5 - 28×6
=(0.4+25)+4(26+4)-49
=96.4