第1个回答 2012-07-10
解:设AG与BC的交点为N,过点N作NH垂直于L
因为G是三角形ABC的重心,所以N为BC中点,
所以NH为梯形BDEC的中位线,
所以NH=0.5(BD+CE)=12cm,
又因为G是三角形ABC的重心,所以AG=2/3AN
又因为NH垂直于L,GF垂直于L,
所以三角形AFG相似于三角形AHN,
所以GF/NH=AG/AN=2/3,所以G到L的距离为8cm。本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-07-10
答案:8cm
过程:过点N作NH垂直于L
因为G是三角形ABC的重心,所以N为BC中点,
所以NH为梯形BDEC的中位线,
所以NH=0.5(BD+CE)=12cm,
又因为G是三角形ABC的重心,所以AG=2/3AN
又因为NH垂直于L,GF垂直于L,
所以三角形AFG相似于三角形AHN,
所以GF/NH=AG/AN=2/3,所以G到L的距离为8cm
第3个回答 2012-07-10
设BC的中点为H,过点H做l的垂线,交点为J,则HJ为梯形BDEC的中线,所以HJ=(10+14)/2=12cm.
因为G为重心,所以AG:GH=2:1.所以AG:AH=2:3
因为AG:AH=GF:HJ ,所以GF=8cm.