在图形测量的过程中,渗透了哪些数学思想和方法,请举例说明

Question

如题所述

Answer 1

数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心，是处理数学问题的指导思想和基本策略。它伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解，而数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。学生只有在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，才能逐步感悟数学思想方法。
1、 函数思想的渗透： 在统计测量数据、填表、观察、发现周长与直径的关系的过程中，让学生体验直径变，圆的大小变，周长也随之变化，而它们的倍数关系不变，从而感受函数思想。
2、转化思想的渗透： 如：在圆的面积公式的推导过程中，引导学生将圆转化成已学过的长方形，三角形、梯形等图形，利用旧图形的面积公式推导圆的面积公式。让学生充分感受转化的数学思想。
3、极限思想的渗透： 借助电脑体会割圆的过程： 让学生从感官上体会“割之弥补，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”从而感受极限的数学思想。

Answer 2

1答：单位思想 在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块的大小必须统一的过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一，很自然地渗透了“单位”思想。
化归思想方法 极限的思想方法 数形结合的思想 归纳的思想方法
2答：1案例二富有数学价值。案例二学生们都自己想尽办法解决问题
2 和教材的联系不是很大。这是因为“切蛋糕”的方法是古代人们的智慧和结晶，是在圆的面积计算公式推导中公认而采用的一种方法。

Answer 3

在图形的测量过程中，渗透了转换的思想方法和极限思想方法。