线性代数课程总结如下：
1、问题的提出
高等数学包括微积分、线性代数、概率论与数理统计，其中最抽象的是线性代数，它是大学通过率较低的公共课。尤其是对于管理类等社会科学专业的学生来说。
笔者对所教班级的191人就“对数学的喜好及原因”做了一个调查，结果显示，47.1%的学生都不喜欢学数学，原因是数学难、计算量大、没有用等，其中还有一大部分学生是上了大学后才不喜欢数学。事实上，出现这种现象的很大原因在于大学的教学方式过于死板，学习知识更是枯燥乏味，学生知难而退。
2、教学目标
地方高校管理类专业的学生多数是文科生，数学基础较理科生略为薄弱。此外，管理类专业学习线性代数是为了学习经济学等专业课作准备，提高逻辑思维能力。
因此，线性代数的教学目标有以下三点:首先，掌握简单的计算，理解核心概念以及概念间的联系，其次，掌握线性代数中的某些简单证明，体会数学的严谨性和逻辑性，最后，能够将数学思想运用到其他学科和生活当中。这三个目标的难度逐层递增，要达到教学目标，有以下几种教学方法。
3、教学方法
创设教学情境，将抽象知识具体化
大部分学生认为线性代数在生活中没用，如果能够将线性代数与生活中的实际例子联系起来，学生不仅能够加深理解，更能体会数学无处不在
线性代数主要解决的是n维向量的问题，而有对应图形的只有二维向量和三维向量，这就造成了某些关于n维向量的概念和结论十分抽象。此时，可以用二维和三维向量举例，将抽象知识具体化。
定理的证明用解决具体例题代替
某些定理的证明篇幅过长，枯燥的内容使学生无法集中注意力。此外，一些定理的证明其实揭示了解题的方法，这时候就可以用一个具体的例子来说明其正确性。
例如，n元线性方程组解的判定定理的证明过程就是判定方程组解的情况的方法，但是该证明对抽象的线性方程组进行了变形分析，对于文科生来讲，符号太多不容易理解。
此时，可以用几个具体的方程，以四元一次方程组为例，通过对其增广矩阵做初等变换得到阶梯形矩阵，求其解，再判断增广矩阵的秩和系数矩阵的秩以及未知数的个数的大小关系，归纳出线性方程组解的情况与增广矩阵和系数矩阵秩的关系。
事实上，这只是合情推理，得出的结论还需要证明，但是针对学生的情况可以将证明省略，这样，学生不仅能够总结出定理结论，还掌握了判断方程组解的方法。