半径是12.5厘米。
先利用正方形的周长公式求出这个正方形的边长，又因正方形中最大圆的直径应等于正方形的边长，进而利用同一个圆中，直径和半径的关系，解决问题。100÷4÷2=12.5（厘米）。
圆的半径的算法：
r=√（D²+E²-4F）/2。利用圆的周长公式求半径，r=C/2π。利用圆的面积公式求半径，r=√（S/π）。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。
几何图形的半径：
如果物体没有中心，则该术语可能指其周长，其外接圆的半径或外接球体。在任一情况下，半径可以大于直径的一半，通常将其定义为图中任何两个点之间的最大距离。几何图形的半径通常是其中包含的最大圆或球的半径。环，管或其他中空物体的内半径是其空腔的半径。
对于常规多边形，半径与其周长相同。正多边形的内半径也称为心距。在图论中，图的半径是从u到图的任何其他顶点的最大距离的所有顶点u的最小值。
在古典几何中，圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是其中任何一个的长度。这个名字来自拉丁半径，意思是射线，也是一个战车的轮辐。
半径的复数可以是半径（拉丁文复数）或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。通过延伸，直径d定义为半径的两倍：d=2r。
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