如何计算y=1/x的导数？

Question

如题所述

Answer 1

要计算函数 y = 1/x 的导数，可以使用以下方法：
将函数表示为分数形式：y = x^(-1)。

使用导数的求导法则来计算导数。对于一个幂函数 f(x) = x^n，其中 n 是常数，导数可以通过以下公式计算：f'(x) = n * x^(n-1)。

应用导数的求导法则，对于 y = x^(-1)，我们有 n = -1，所以导数为 y' = (-1) * x^(-1-1) = -1/x^2。

因此，函数 y = 1/x 的导数为 y' = -1/x^2。这意味着在给定的函数中，任意点的斜率等于 -1 除以该点的平方。

Answer 2

用复合函数求导法：
[1/(1+x^2)]' = -2x/[(1+x^2)]^2