重言式指的是什么？

Question

如题所述

Answer 1

重言式指的是命题公式。

定义：给定一命题公式，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永为T(True)，则称该命题公式为重言式或永真公式。设A为任一命题公式，若A在它的各种赋值下取值均为真，则称A是重言式。

逻辑重言式是不管它的部件的真值而总是为真陈述。例如，陈述 "要么所有的乌鸦都是黑的，要么不都是黑的" 是重言式。

因为不用管乌鸦是什么颜色都是真的。形式的表达为一个用 X 表示 "所有的乌鸦都是黑的" 的命题:X or not X，它同样为真，因为不管 X 是否为真，都有一个离析项(disjunct)为真，而使整个命题为真。

不管它的部件的真值而总是为假的陈述叫做矛盾。

永真式与永假式互为否定式。

在布尔代数中发现重言式的最简单的方法是使用真值表。但是，随着涉及到的变量的数目的增长，真值表的大小成 2 的幂增长，这使它不利于四个或更多变量的重言式，这时简化和代数变得更有用。

Answer 2

重言式（也称为永真式）是逻辑学的名词，指的是无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为T（True）。