黄金分割点的作图方法

如题所述

黄金分割点有多种作图方法,具体如下:
想要画出黄金分割点,最基本的方法就是通过尺规作图,以下图为例,设已知线段为AB,过点B作BD垂直于AB,且BD长度为AB的一半,连结AD,以D为圆心,DB为半径作弧,交AD于E,再以A为圆心,AE为半径作弧,交AB于C,则点C即为黄金分割点。
五角星中的黄金分割点:在正五角星中,每条线中间的点都是这条线段的黄金分割点。例如,上图中,点B就是线段AC的黄金分割点。
三根木杆搭出黄金分割点:在水平地面的A点处竖立一根木杆AB。把一根相同长度的木杆CD斜靠在AB上,其中D点正好是AB的中点。再把一根相同长度的木杆EF斜靠在CD上,其中F点正好是CD的中点。则点C是线段AE的黄金分割点。
用正多边形构造黄金分割点:作等边三角形ABC。以BC为边向外作正方形BCDE。以C为圆心,CE为半径画弧,与AB所在直线交于点F。则B是线段AF的黄金分割点。
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