已知函数f(x)=6lnx(x>0)和g(x)=ax 8x-b(a、b为常数)的图像在x=3处有公共切线.(1)求a的值(2)求函数F(x)=...

Question

已知函数f(x)=6lnx(x>0)和g(x)=ax 8x-b(a、b为常数)的图像在x=3处有公共切线.(1)求a的值(2)求函数F(x)=f(x)-g(x)的极大值和极小值

Answer 1

f'=6/x g'=2ax+8x=3时 f'=g' 6/x=2ax+8 2=6a+8 a=-1 f=g 6ln3=24-9-b=15-b b=15-6ln3F(x)=6lnx+x^2-8x+b F'=6/x+2x-8=(1/x)[6+2(x^2)-8x]=(1/x)(2x-6)(x-1) x>0F'=0的点x1=3,x2=1 因1/x>0 故(0,1) F'>0；(1,3) F'<0；(3,+无穷) F‘>0极大值F(1)=1-8+15-6ln3=8-6ln3 极小值F(3)=0
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 2

ax 8x-b=8ax-b?
ax 8x-b=8ax^2-b?

Answer 3

f'=6/x g'=2ax+8
x=3时 f'=g' 6/x=2ax+8 2=6a+8 a=-1 f=g 6ln3=24-9-b=15-b b=15-6ln3F(x)=6lnx+x^2-8x+b F'=6/x+2x-8=(1/x)[6+2(x^2)-8x]=(1/x)(2x-6)(x-1) x>0F'=0的点x1=3,x2=1 因1/x>0 故(0,1) F'>0；(1,3) F'<0；(3,+无穷) F‘>0极大值F(1)=1-8+15-6ln3=8-6ln3 极小值F(3)=0

Answer 4

郭敦顒回答：
在“g(x)=ax 8x-b(a、b为常数)”中，“ax 8x”表达得不清晰，无法解此题。