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    • 已知f(x)是定义(负无穷,正无穷)上的奇函数,且f(x)在【0,正无穷】上是减函数,下列关系式中正确的是：

    A.f(5)>f(-5) B.f(4)>f(3) C.f(-2)>f(2) D.f(-8)=f(8)

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    推荐答案   2012-04-03
    f(x)是定义(负无穷,正无穷)上的奇函数
    f(x)在【0,正无穷】上是减函数
    所以
    f(x)在[负无穷，0]上也是减函数
    所以
    f(x)在整个定义域上是减函数
    所以
    选 C
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    已知f(x)是奇函数,且f(x)在(0,正无穷)上是减函数答：x>0是减函数 即x1>x2>0，则f(x1)-f(x2)<0 因为x1>x2>0 所以-x1<-x2<0 奇函数则f(-x1)=-f(x1)f(-x2)=-f(x2)所以f(-x1)-f(-x2)=-f(x1)+f(x2)f(x1)-f(x2)<0 所以-f(x1)+f(x2)>0 即-x1<-x2<0时，f(-x1)>f(-x2)所以也是减函数 ...
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