初二数学 增根和无解的区别

Question

比如一个分式方程， 增根是不是同乘的那个值为0啊。
无解是什么呢。
说简单点，最好有个有字母的题来说明。

Answer 1

增根就是解出来的根里面有不符合元方程的解的
也就是会分母等于0的那个要去掉
比如说 x=2.x=3都是根 但x=2代进去的时候分母等于0 那么x=2就是增根
无解是解出来的根都是增根 没有符合元方程的解的。
比如 x=2是方程的根 但代进去的时候分母等于0 所以原方程就无解。追问

那
(x-4/x-3)-m-4=(m/3-x)

增根是什么情况 无解是什么情况呢。

谢谢了，过程

追答

(x-4/x-3)-m-4=(m/3-x)
(x-4)/(x-3)-(m+4)=-m/(x-3) 两边去分母x-3得
x-4-(m+4)(x-3)=-m
x-4-mx+3m-4x+12=-m
(m+3)x=8+4m
x=(8+4m)/(m+3) 当x=3时分母为0是增根
所以 3=(8+4m)/(m+3)
3m+9=8+4m
m=1

Answer 2

增根是指将分式转化为等价的多项式后得到的解在原分式中分母为零，没有意义。

而无解则是没有实根

希望对楼主有所帮助，望采纳！

产生增根的原因是将分式方程转化为整式方程时将未知数的取值范围扩大了，计算出来的未知数的值就成了增根。无解是分式方程没有实数根。