在一次数学测验中，甲乙两校各有1000名学生参加测试.测试结果显示，

Question

在一次数学测验中，甲乙两校各有1000名学生参加测试.测试结果显示，甲校男生的优分率为60% 女生的优分率为40%，全校的优分率为49%；乙校男生的优分率为55%，女生的优分率为35%.
（1）求甲校参加测试的男女生人数各是多少？
（2）从已知数据中不难发现甲校男女生的优分率都相应高于乙校男女生的优分率，但最终的统计结果却显示两校的优分率相同，你认为有可能吗。若有可能求出乙校男女生参加的【列二元一次方程组解啊！】

Answer 1

解：（1）设甲校男生x人，则女生（100-x），
60%x+40%（100-x）=100×49.6%，
解得x=48，100-x=52，
答：男生48人，女生52人；

（2）设乙校男生y人，则女生（100-y）人，
乙校优分率=[57%y+37%（100-y）]÷100=（0.2y+37）÷100 ①，
甲校优分率=[60%x+40%（100-x）]÷100=（0.2x+40）÷100 ②，
①-②得：[0.2（y-x）-3]÷100＞0，
0.2（y-x）＞3，
y-x＞15
y＞x+15
即当乙校男生比甲校男生多15人及以上时，乙校优分率大于甲校．
例如：乙校男生68人，女生32人，
∴甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低．

好辛苦啊，呵呵希望帮到你

Answer 2

为便输入，将甲校记为A校，乙校记为B校
设A 校男生有 X 人，则女生有 1000-X
设B校男生有 Y 人，则女生有 1000-Y
由A校男生的优分率为60% 女生的优分率为40%，全校的优分率为49%得：
[0.6X+0.4*(1000-X)]/1000 = 0.49
可得 X = 450
所以 A 校男生 450 人，女生 550 人

第二问：当然有可能，只要B校男生更多，女生更少就会有可能
由B校男生的优分率为55%，女生的优分率为35%,
且最后总优分率与 A 校相同，同为 49%
所以有： [0.55Y + 0.35* (1000-Y) ]/1000 = 0.49
可得 Y = 700,
所以 B校男生为 700 人，女生为 300 人

居然选了个错误的答案为满意答案，这孩子追问

哦哦 应为是他第一个回答的 我也没看就OK了

Answer 3

设甲男生X人,女生Y人
60X%+40Y%=1000*49%...............1
X+Y=1000 ................2
由2得Y=1000-X,代入1式得
60X+40*(1000-X)=1000*49
60X-40X+40000=49000
20X=9000
X=450
Y=550
甲校参加测试的男生人数是450,女生550人
(2)
有可能.
设乙校男生X人,女生Y人

55X%+35Y%=1000*49%...............1
X+Y=1000 ................2
由2得Y=1000-X,代入1式得
55X+35*(1000-X)=1000*49
55X-35X+35000=49000
20X=14000
X=700
Y=300
乙校参加测试的男生人数是700,女生300人