从12345这几个数中任选两个不同的数字组成一个两位数,如果两位数能被3整除的？

Question

如题所述

Answer 1

从这五个数字里面任意选择两个数字进行组合，能够被3整除的数字有好几个，比如：12、21、24～42～54～45～15～51。

Answer 2

如果要从12345中任选两个不同的数字组成一个两位数，那么可以列举出所有可能的组合：

12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45

其中能被3整除的有：12, 15, 24, 45

因为一个数能够被3整除的条件是它的各个数位上的数字之和能被3整除。对于这个问题，可以把两位数的十位和个位看成两个数位上的数字，并将其相加，判断它们的和是否能被3整除。例如，12这个两位数的十位和个位对应的数字之和为1+2=3，因此能被3整除。

因此，有4个两位数是由12345这几个数中任选两个不同的数字组成，并且能够被3整除。

Answer 3

从 1、2、3、4、5 这 5 个数字中，任选两个不同的数字组成一个两位数，得到的可能数字为 12、13、14、15、21、23、24、25、31、32、34、35、41、42、43、45、51、52、53、54。其中可以被 3 整除的数字为 12、15、21、24、33、42、45、51 和 54。这些数字可以被 3 整除，是因为它们的各位数字之和都是 3 的倍数，比如 15 就是因为 1+5=6，而 6 是 3 的倍数，所以 15 能整除 3。

因此，从 12345 这几个数字中任选两个不同的数字组成一个两位数，如果想得到能被 3 整除的数字，可以从上述 9 个数字中进行选择。

Answer 4

在12345这几个数字中，能被3整除的数字有3、3、6、9，一共有4个。

如果要任选两个不同的数字组成一个两位数，并且这个两位数能够被3整除，那么这个两位数的个位数必须为3、6或9，因为只有这三个数字能与3、6、9组合成能被3整除的两位数。

从这4个数字中任选一个做十位数，另一个做个位数，就能得到以下4个能被3整除的两位数：36、39、63、69。这是因为，如果做十位数的数字是3，那么另一个数字只能是6或9；如果做十位数的数字是6或9，那么另一个数字只能是3。整理一下，得到下面的列表：

3和3，不能组成不同的两位数。(结果重复)
3和6，组成36。
3和9，组成39。
6和3，组成63。
6和9，组成69。
9和3，组成39。(结果重复)
9和6，组成69。(结果重复)

因此，12345这几个数中，能被3整除的数字，能组成的两位数是36、39、63、69这4个。

Answer 5

从数字 1、2、3、4、5 中任选两个不同的数字组成一个两位数，可以列出如下的组合：

12，13，14，15，23，24，25，34，35，45

对于这些两位数，只有以下几个可以被 3 整除：

12、15、24、45

这是因为被 3 整除的数需要满足其各位数字的和能被 3 整除。而在这几个数中，它们的各位数字和恰好都能被 3 整除，因此能被 3 整除。

值得注意的是，如果重新排列组合，可以得到另外的两位数也能被 3 整除，例如 21（12 的倒序）和 42（24 的倒序）等，所以需要注意选择的数字的排列组合。