将一个面积为7的正方形分割成如图24-1所示的四个形状相同、大小相等的直角三角形，

Question

将一个面积为7的正方形分割成如图24-1所示的四个形状相同、大小相等的直角三角形，再将这四个直角三角形拼成如图24-2所示的正方形 ，其中四边形EFGH也是正方形，求正方形 ABCD的面积.

Answer 1

图是24-1还是24-2？ EFGH是？ ABCD是？追问

24--1没有的，24-2就是这张图，EFGH是里面小的，ABCD是外面大的

追答

设 小直角三角形短直角边为a
因为四个形状相同、大小相等的直角三角形是由一个面积为7的正方形分割而成
可知 直角三角形长直角边为2a
2aX2a=7
a^2=7/4

ABCD面积=AB^2=a^2+(2a)^2=5a^2=5X7/4=35/4

Answer 2

大正方形的面积＝﹙7^1/2﹚²＋﹙1/2×7^1/2﹚²＝35/4
小正方形的面积＝﹙7^1/2－1/2×7^1/2﹚²＝﹙1/2×7^1/2﹚²＝7/4