高中物理， 一道力与运动的题目，求详细解答。

Question

请说明详细的分析过程

Answer 1

(1)最终滑块的速度是v0，滑块加速度a=μ*m*g/m=μ*g
滑块位移s1=v0^2/2*a,运动时间t=v0/a
平板车位移s2=v0*t
产生热量Q=μ*m*g*(s2-s1)
求得Q=m*v0^2/2,与μ无关。
(2)加上F后物体的加速度a1=(F+μ*m*g)/m=F/m+μ*g
物体速度为v0时运动时间t‘=v0/a1
位移s1‘=v0*t‘/2
平板车位移s2‘=v0*t‘
物体不掉下去有s2‘-s1‘<=L/2
由以上方程可求得F>=6N
(3)刚好不从左端掉下去F作用时间t1=t‘=v0/(F/m+μ*g)=0.5s
这时物体在平板车的左端，在F作用下继续向右运动过程中加速度a2=(F-μ*m*g)/m=F/m-μ*g=4m/sF作用下想平板车右端运动时，时间为t“有；不在F作用下时间为t'''；
vt=a2*t''
vt=at'''(vt是F刚移去的速度)
vt'''^2=2aS(该S为在无F下作用位移仅受到摩檫力)
物体相对于平板车位移L=a2*t“^2/2+S（注意；最后木块相对小车速度为0）
求得t“=1s
运动总时间为t2=t‘+t“=1.5s
所以，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在
0.5s<=F<=1.5s
还有F<=umg是绝对会从左边掉落的,还有我可能算错答案追问

你看下第三小题， 设当F作用时间为1.5s， 那么恒力F撤去的时候，滑块正好运动到最右端，但此时滑块的速度为at=6m/s 大于车速，那么滑块还是会掉下去。

追答

我口算的，应该不是一点五秒，但是过程没有错，你看解题过程就行

Answer 2

1证明：滑块最终停在板上且速度为v；内能E=umgs；滑块加速度a=ug，为匀加速运动；s=v t/2；t=v/a；联立四个方程并化简E=mv^2/2(打字不方便v0由v代替)
2临界值问题（力与速度同向）
摩擦力最大能提供a=ug的加速度；为保证滑块不从前端滑下F<=umg；（否则一直有同向加速度，速度最终会超越小车）
F<=umg时，合外力为F+umg，F+umg=mA；（滑块未和小车同速时）。t=v/A；
还需满足s=vt/2<=1(这里的s是小车运动距离与滑块距离之差；由匀加速易知s滑=vt/2)
其中v=4m/s题意；
联立6<=F<=20
3 F=6时；恰好不掉落；此时加速度A=8；则t=0.5s。

Answer 3

看图

追问

你看下第三小题， 设当F作用时间为1.5s， 那么恒力F撤去的时候，滑块正好运动到最右端，但此时滑块的速度为at=6m/s 大于车速，那么滑块还是会掉下去。

追答

你说的对，我欠考虑了。滑块在达到平板车最左端时，滑块在力F作用下向右做加速度为4m/s^2的匀加速运动。经过时间t时撤去力F，滑块随后做加速度为μg=2m/s^2的匀减速运动，继续运动2t时间速度减小到v0正好到达平板车最右端，看图。所以：
Δs=L=(4tx3t)/2 t=√3/3s 所以力F的作用时间T的取值范围是0.5s≤T≤(1/2+√3)s

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