从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本那么每个个体被抽到的可能性为什么是n/N而不是1/N?

Question

很简单的问题不会了，思维短路，求解释

Answer 1

N中抽取1个，为1/N; 抽取2个，为2/N；抽取n个当然为n/N。假设n=N，那么个体被抽取的概率就是N/N，即1。很容易理解：从体数为N的总体中抽取一个容量为N的样本，每个个体都会被抽到，也就是说每个个体被抽到的可能性是1。

Answer 2

抽了n次 某个物体被第一次抽到的概率是1/N 被第二次抽到的概率为（N-1)/N* 1/(N-1)=1/N。。。。 被第m（1<=m<=n)次抽到的概率为(N-1)/N* N(N-1-1)/(N-1) *.....(N-(m-2)-1)/(N-(m-2))*1/(N-(m-1))=1/N 一起有n次 相加 =n/N

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