建设银行信用卡可以在网上进行注销，但需要注意一些细节和注意事项。
首先，持卡人需要登录建设银行的官网或手机银行，进入信用卡页面，选择注销信用卡功能，按照提示输入相关信息，即可完成注销申请。在提交申请后，建设银行会对申请进行审核，如果审核通过，则信用卡注销成功。
需要注意的是，在注销信用卡之前，持卡人需要确保信用卡账户内没有欠款和余额，否则需要先进行还款或提取余额。此外，注销信用卡后，持卡人需要将信用卡片剪毁或销毁，以确保个人信息安全。
需要特别提醒的是，如果持卡人持有的是建设银行与其他机构联合发行的信用卡，则需要根据具体情况进行注销操作，可能需要前往相关机构或建设银行柜台进行办理。
综上所述，建设银行信用卡可以在网上进行注销，但需要注意账户余额、信息安全等细节问题。如果有任何疑问或需要进一步帮助，建议持卡人咨询建设银行客服或前往柜台办理。