对数的运算例题如下:
1、指数式与对数式的互化。如果解题没思路,可以考虑用这个互化关系,把对数问题变为指数问题。
2、对数的三条性质,可以利用顶针的修辞手法来帮助记忆:底的对数等于1,1的对数等于0,0和负数没有对数。
3、对数的运算性质的本质,就是降低一级运算:真数乘除,则化为对数加减;真数乘法开放,则化为真数的指数乘以对数;因为加减没有再低一级的运算,所以对数和、差的形式时,无法进一步化简。
4、对数恒等式非常有用,要记熟。
5、对数换底公式应用很广泛,起作用也非常巨大。当对数的底数不相同时,无法进一步运算,因为对数运算性质都是针对同底数对数进行运算的。此时可以考虑用换底公式,把对数的底数变得相同,以便进一步运算。
6、换地公式有个推论很重要,要掌握好:两个对数,如果底数、对数互换,那么它们就是倒数关系。
对数的运算对数运算性质:
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么log_a(MN)=log_aM+log_aN; log_aM/N=log_aM−log_aN;log_aM^n=nlog_aM(n∈R).对数换底公式.log_ab=log_cb/log_ca(a>0,且a≠1;b>0;c>0,且c≠1).换底公式:换成以10为底的对数。
例题:
1、9lg2+-10g68-210g6-1√3
解对数方程93-97题:xlog23=1
2、lg(x²+1)-2lg(x+3)+lg2=0(95)log3(6*-9)=3
3、(lgx)2-lgx2-3=0
4、log2(9x-1-5=2+l0g2(3x-1-2