对数的运算例题

Question

如题所述

Answer 1

对数的运算例题如下：

1、指数式与对数式的互化。如果解题没思路，可以考虑用这个互化关系，把对数问题变为指数问题。

2、对数的三条性质，可以利用顶针的修辞手法来帮助记忆：底的对数等于1，1的对数等于0，0和负数没有对数。

3、对数的运算性质的本质，就是降低一级运算：真数乘除，则化为对数加减；真数乘法开放，则化为真数的指数乘以对数；因为加减没有再低一级的运算，所以对数和、差的形式时，无法进一步化简。

4、对数恒等式非常有用，要记熟。

5、对数换底公式应用很广泛，起作用也非常巨大。当对数的底数不相同时，无法进一步运算，因为对数运算性质都是针对同底数对数进行运算的。此时可以考虑用换底公式，把对数的底数变得相同，以便进一步运算。

6、换地公式有个推论很重要，要掌握好：两个对数，如果底数、对数互换，那么它们就是倒数关系。

对数的运算对数运算性质:

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么log_a(MN)=log_aM+log_aN; log_aM/N=log_aM−log_aN;log_aM^n=nlog_aM(n∈R).对数换底公式.log_ab=log_cb/log_ca(a>0,且a≠1;b>0;c>0,且c≠1).换底公式：换成以10为底的对数。

例题：

1、9lg2+-10g68-210g6-1√3

解对数方程93-97题:xlog23=1

2、lg(x²+1)-2lg(x+3)+lg2=0(95)log3(6*-9)=3

3、(lgx)2-lgx2-3=0

4、log2(9x-1-5=2+l0g2(3x-1-2