幂函数和指数函数

Question

如题所述

Answer 1

幂函数和指数函数的相关知识如下：

幂函数和指数函数的区别有函数的自变量不同、自变量的取值范围不同、性质不同、函数表达式不同、定义域和值域不同、增长率不同。

1、函数的自变量不同：指数函数的指数是自变量，底数是常数，而幂函数的底数是自变量，指数是常数。

2、自变量的取值范围不同：指数函数的自变量可以取大于0且不等于1的值，而幂函数的自变量可取不等于1的值。

3、性质不同：指数函数和幂函数的性质随自变量的取值范围不同而改变，幂函数的性质有多种，而指数函数的性质有两种，若自变量大于0且小于1时，指数函数是递减函数，若自变量大于1时，指数函数是递增函数。

4、函数表达式不同：指数函数：y=a的x方（a＞1时为增函数，0＜a＜1时为减函数，a=1时为常数函数）。幂函数：y=x的a方（a=1，2，3，-1，二分之一），其中y＝x²是偶函数（即a=2），其它是奇函数。

5、增长率不同：指数函数图像的增长比幂函数快的多，所以有“指数爆炸”的说法。

区别幂函数和指数函数的方法：观察函数的自变量x所在的位置，x在指数位置就是指数函数，x在底数位置就是幂函数。

扩展资料：

对数的运算法则：

1、log(a)(M·N）=log(a)M+log(a)N

2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N

3、log(a)M^n=nlog(a)M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a)b=log(c)b÷log(c)a