抛物线焦点到准线的距离是多少？怎么算的？

Question

如题所述

Answer 1

抛物线方程为：y^2=2px，焦点坐标为（p/2，0)

准线方程为x=-p/2，

故抛物线焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p

扩展资料

（1）知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax²+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。

（2）知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。

（3）知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a（x-k）²+b，再结合其它条件确定a，c的值。

（4）知道二次函数的最值为p，设抛物线方程是y=a（x-k）²+p，a，k要根据其它条件确定。

Answer 2

抛物线方程为：y^2=2px，焦点坐标为（p/2，0)

准线方程为x=-p/2，

故抛物线焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p

或：

设抛物线是y^2=2px

则准线是x=-p/2

抛物线上一点是(x0,y0)

则距离=|x0+p/2|

扩展资料：

定义域：对于抛物线y1=2px，p>0时，定义域为x≥0，p<0时，定义域为x≤0；对于抛物线x1=2py，定义域为R。

值域：对于抛物线y1=2px，值域为R，对于抛物线x1=2py，p>0时，值域为y≥0，p<0时，值域为y≤0。

设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q，F是抛物线的焦点，则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线，垂足为A，那么PQ平分∠APF。

过抛物线上一点P作准线的垂线PA，则∠APF的平分线与抛物线切于P。〈为性质（1）第二部分的逆定理〉从这条性质可以得出过抛物线上一点P作抛物线的切线的尺规作图方法。

参考资料来源：百度百科-抛物线

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Answer 3

抛物线方程为：y^2=2px,焦点坐标为（p/2,0),
准线方程为x=-p/2,
故抛物线焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p.本回答被提问者采纳