光滑的半球壳半径为R,O点在球心的正下方,一个小球甲由据O点很近的A点精致放开,若

Question

如题所述

Answer 1

单摆周期T=2π√(R/g）小球由A点由静止释放运动到O点的时间为T（2n-1）/4,n=1,2,3，…，由于O点正上方自由落下的小球到O的时间也为t=T(2n-1)/4时两球才能在O点相碰，所以

h=(1/2)gt^2= Rπ^2（2n-1)^2/ 8 (n=1,2,3，…)