设三角形ABC的三个内角ABC对边为abc,若B=60°，且向量BA乘以向量BC=4.（1）求面积(2)若b=2根号3，求a,c

Question

如题所述

Answer 1

解：(1)∵B=60º，且向量BA乘以向量BC=4，∴cacos60º=4，得ac=8，
∴△ABC的面积为S=(1/2)acsinB=2√3。
(2)若b=2√3，则由余弦定理得12=a²+c²-2accosB=(a+c)²-2ac-ac=(a+c)²-24，
∴a+c=6，又由(1)有ac=8，
解得a=2，c=4，或a=4，c=2。