定积分（1-cost）^（2／5）dt。t的范围是从0到2派

如题所述

第1个回答 2012-04-07

∫[0,2π](1-cost)^(5/2) dt
=∫[0,2π][2sin(t/2)^2]^(5/2)dt
=8√2∫[0,2π]sin(t/2)^5 d(t/2)
=-8√2∫[0,2π]sin(t/2)^4d(cos(t/2))
=-8√2∫[0,2π](1-cos(t/2)^2)^2dcos(t/2)
=-8√2∫[0,2π] [1-2cos(t/2)+cos(t/2)^4 ] dcos(t/2)
=-8√2[(cosπ-(cosπ)^2+(1/5)(cosπ)^5 )-(cos0-cos0^2+(1/5)cos0^5)]
=-8√2(-2-1/3-1/5)
=(144√2) /15本回答被网友采纳

第2个回答 2012-04-08

≈5.6337

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∫cost^2 dt在0 到π/2 的积分怎么求答：A=∫ （0到2π）y(t)dx(t) =∫ （0到2π）x'乘以y d(t) 而x'乘以y=a(1-cost)乘以a(1-cost) 所以 A=∫ （0到2π）{a2（1-2cost+cos2t）}dt =a2乘以∫ （0到2π）（3/2-2cost+1/2cos2t）dt=3a2π 这是我们高数书上的完整解答。字打得比较搓，希望别见怪。