∫cost^2 dt在0 到π/2 的积分怎么求

最好有详细的步骤谢谢了

推荐答案 2018-09-07

A=∫ （0到2π）y(t)dx(t) =∫ （0到2π）x'乘以y d(t) 而x'乘以y=a(1-cost)乘以a(1-cost) 所以 A=∫ （0到2π）{a2（1-2cost+cos2t）}dt =a2乘以∫ （0到2π）（3/2-2cost+1/2cos2t）dt=3a2π 这是我们高数书上的完整解答。字打得比较搓，希望别见怪。

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第1个回答 2020-03-16

希望采纳

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求积分(cost)^2dt在t为0—╥/2的区间答：原式=∫(0,π/2)(1+cos2t)/2dt =[1/2t +1/4sin2t](0,π/2)=1/2 ×π/2 =π/4

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