第1个回答 2012-04-07
o..形如ax+b/x 这样的函数叫调和函数 对钩函数 耐克函数神马等等。。
设0<x1<x2<1
fx2-fx1=x2-x1+1/x2 -1/x1= 一个大分式
分子是(x2-x1)(x1*x2-1)
分母是xi*x2
分母一定大于0 分子前一项大于0 后一项因为都属于0~1 所以后一项小于0
所以整体小于0 所以递减
第2个回答 2012-04-07
在(0,1)上任取x1和x2,令x1<X2.
FX1=X1+1/X1
FX2=X2+1/X2
所以FX2-FX1=X1-X2/X1X2
因为X1X2>0且X1-X2<0
所以FX2-FX1<0
所以函数f(x)=x+1/x在(0,1)上是减函数
第3个回答 2012-04-07
证明:在(0,1)上任意取x1,x2,且x1<x2,因为f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2<0,所以函数f(x)=x+1/x在(0,1)上是减函数.