有两个不同的自然数，它们的和是120，最大公因数是15，满足条件的自然数有几组？分别是多少？

Question

如题所述

Answer 1

有两个不同的自然数，它们的和是120，最大公因数是15，满足条件的自然数有3组，分别是30和90,45和75,15和105

Answer 2

设其中一个数为15x，另一个数为15y，则
15x+15y=120
x+y=8
因为 x,y均为正整数
所以x=1,2,3,4,5,6,7
y=7,6,5,4,3,2,1
所以15x=15,30,45,60,75,90,105
15y=105,90,75,60,45,30,15
然后分析一下结果就可以知道最终的结果了 ：
15与105肯定是可以的
45和75也肯定是可以的
30和90的最大公因数是30，不符合题意
60和60的最大公因数是60，不符合题意

所以结果是有两组，具体上面已经给出
纯手打，望楼主采纳

Answer 3

设两个数分别为15a,15b,
a,b互质
则
15a+15b=120
a+b=120÷15=8
所以
1.a=1,b=7
15×1=15,15×7=105
2.a=3,b=5
15×3=45,15×5=75
所以
共2组。

Answer 4

共四组
分别是15 105
30 90
45 75
60 60提问者评价O(∩_∩)O谢

Answer 5

你采纳的是错的，是两组：15和105；45和75