三个变量的微分怎么积分

Question

如题所述

Answer 1

您好，三个变量的微分如何积分，可以通过三重积分来讲算。定积分及二重积分作为和的极限的概念，可以很自然地推广到三重积分。
设f（x，y，z）是空间有界闭区域上的有界函数，则f（x，y，z）在此闭区域上的三重积分记作∫∫∫f（x，y，z）dv，计算三重积分的基本方法是将三重积分化为 三次积分 来计算。
假如积分区域可表示为
积分区域＝｛（x，y，z）／z1（x，y）≤z≤z2（x，y），（x，y）∈Dxy｝，闭区域Dxy＝｛（x，y）| y1（x）≤y≤y2（x），a≤x≤b｝，则三重积分∫∫∫f（x，y，z）dv＝∫上限b下限a dx∫上限y2（x）下限y1（x）dy∫上限z2（x，y）下限z1（x，y）f（x，y，z）dz，这样，三重积分化为先对z、再对y最后对x的三次积分。
当然，此种方法也不是一层不变的，有时，我们计算三个变量的三重积分也可以化为先计算一个二重积分，再计算一个定积分。
这是利用直角坐标计算三重积分，当然利用柱面坐标和球面坐标也可以计算三重积分。
祝学习愉快

Answer 2

能用微积分的方法求出其通解或通积分的常微分方程.常微分方程的通解,粗略地说就是：①它把未知函数y表示为自变量x的显函数的形式y=φ(x),此函数满足该微分方程.②在此表达式中含有一些任意常数,其个数恰等于方程的阶...