差量法是根据在化学反应中反应 物与生成物的差量和造成这种差量的 实质及其关系， 实质及其关系，列出比例式求解的解 题方法。 题方法。 一般说来，化学反应前后凡有质 一般说来， 量差、气体体积差、密度差、 量差、气体体积差、密度差、压强差 等差量都可用差量法求解。 等差量都可用差量法求解。
解题的关键是做到明察秋毫， 解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成 是做到明察秋毫 差量的实质，即根据题意确定“理论差值”, 差量的实质，即根据题意确定“理论差值” 再根据题目提供的“实际差量” 列出正确的 再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的 比例式，求出答案。 比例式，求出答案。 解题步骤 ①根据化学方程式分析反应前后形成差 量的原因（即影响质量变化的因素） 量的原因（即影响质量变化的因素） 找出差量与已知量、未知量间的关系， ②找出差量与已知量、未知量间的关系， 然后再列比列式（对应成比列，注意： 然后再列比列式（对应成比列，注意： 单位要一致）， 单位要一致）， 求解。 ③求解。 差量法在初中、高中都要求熟练应用： 差量法在初中、高中都要求熟练应用：
一、固体差量
加入一个质量为1.12g ［例1］在某硫酸铜溶液中 加入一个质量为 ］在某硫酸铜溶液中,加入一个质量为 的铁片,经过一段时间 取出洗净、烘干,称重 经过一段时间, 称重,质量 的铁片 经过一段时间 取出洗净、烘干 称重 质量 变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少 变为 计算在这个化学反应中溶解了铁多少 析出铜多少克？ 克?析出铜多少克？ 析出铜多少克 析出的Cu为 ［解］设溶解的Fe为xg,析出的 为yg 设溶解的 为 析出的 Fe+ CuSO4=Cu+FeSO4 质量差 56 64 64-56 x y 1.16-1.12
56 64 64 − 56 = = x y 1.16 − 1.12
得：x=0.28(g) y=0.32(g)
在这个化学反应中溶解了铁0.28g析出了铜 析出了铜0.32g. 答:在这个化学反应中溶解了铁 在这个化学反应中溶解了铁 析出了铜
例2．ag Na2CO3和NaHCO3混合物加热至 ． 质量减少到bg，则混合物中NaHCO3的质 质量减少到 ，则混合物中 量分数为多少？ 量分数为多少？
的质量为x 解：设NaHCO3的质量为 2NaHCO3==Na2CO3＋H2O＋CO2↑ △m ＋ 168g 106g 168g－106g＝62g － ＝ x （a-b）g ）
84(a − b) × 100% 得NaHCO3的质量分数为 31a
168 62 = x a −b
84(a − b) g 解得x= 解得 31
的混合物16.14g,溶解于水中配 例3．有NaCl和NaBr的混合物 ． 和 的混合物 溶解于水中配 成溶液.向溶液中加入足量的 向溶液中加入足量的AgNO3溶液 得到 溶液,得到 成溶液 向溶液中加入足量的 33.14g沉淀 则原混合物中钠元素的质量分数为 ) 沉淀.则原混合物中钠元素的质量分数为 沉淀 则原混合物中钠元素的质量分数为( A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5% 解：设Na元素的质量为 - + Ag+ = AgBr↓ 提示： 元素的质量为x 提示：Br元素的质量为 Na → Ag △m 23g 108g 108g-23g＝ NaNO 解析： NaCl＋ AgCl↓＋ 解析： NaCl＋AgNO3108g-23g＝85g 3； ＝AgCl↓＋ x ＋ 33.14g-16.14g=17g NaBr＋AgNO3＝AgBr↓＋NaNO3 ＋ 即：NaCl→AgCl, NaBr→AgBr 银元素替换了钠 元素.因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠 元素 因此沉淀比混合物增重部分就是银元素比钠 23 85 = 元素增重的部分。 元素增重的部分。
x
17
解得:x=4.6g 所以 所以Na%=4.6g/16.14g=28.5% 解得
二、液体差量
例1．用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水） ．用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水） 的铁10g与50g稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所 稀硫酸完全反应后， 的铁 与 稀硫酸完全反应后 滤去杂质， 得液体质量为55.4g，求此铁的纯度。 得液体质量为 ，求此铁的纯度。 解：设此铁的纯度为x。 设此铁的纯度为 。 溶液质量增加（差量） 溶液质量增加（差量） 56-2=54 55.4-50=5.4克 克
56 10x 56∶54=10x∶5.4 ∶ ∶
2
答：此铁的纯度为56%。 此铁的纯度为 。
例2. 将一定质量的钠投入24.6g、t℃的 将一定质量的钠投入24.6g、t℃的 24.6g 水中，得到t℃ NaOH饱和溶液 t℃时 饱和溶液31.2g ,求 水中，得到t℃时NaOH饱和溶液31.2g ,求 t℃时NaOH的溶解度 的溶解度. t℃时NaOH的溶解度.
设生成NaOH质量为 反应了水的质量为 质量为x,反应了水的质量为 解: 设生成 质量为 反应了水的质量为y 2Na + 2H2O = 2NaOH + H2↑ 46 36 80 2 y x 解得:x=12g,y=5.4g 解得 S=100×12/(24.6-5.4) = 62.5g × 溶液质量增加 46-2=44 31.2-24.6=6.6g
三、气体差量
例1．将12克CO和CO2 的混合气体通过足量灼热 ． 克 和 的氧化铜后，得到气体的总质量为18g，求原混 的氧化铜后，得到气体的总质量为 ， 合气体中CO的质量分数。 的质量分数。 合气体中 的质量分数
的质量分数为x。 解：设原混合气体中CO的质量分数为 。 设原混合气体中 的质量分数为 CO+CuO = Cu+CO2 28 44 12x克 克 气体质量增加（差量） 气体质量增加（差量） 44-28=16 18 -12 =6克 克
的质量分数为87.5%。 答：原混合气体中CO的质量分数为 原混合气体中 的质量分数为 。
混合气体9mL点火花引爆后， 点火花引爆后， 例2、 CO、O2、CO2混合气体 、 、 点火花引爆后 恢复到原来状态时，气体体积减少1mL，通过 恢复到原来状态时，气体体积减少 ， NaOH溶液后，体积又减少 溶液后， 溶液后 体积又减少5mL，则混合气体中 ， 5:1:3或。 或2:4:3 CO、O2、CO2体积比可能为 体积比可能为_________。 、
解: 2CO + O2 = 2CO2 2 2mL 1 1mL 2 2mL △V 3-2=1 1mL
V(CO2) = 5mL -2mL =3mL 过量时,则 若CO过量时 则V(CO)=2mL +(9-1-5)mL=5mL,V(O2)=1mL 过量时 过量时,则 若O2过量时 则V(O2)=1mL +(9-1-5)mL=4mL,V(CO)=2mL
例3. 100℃时,7.76g在空气中能稳定存在的无色 ℃ 在空气中能稳定存在的无色 无臭的气体A与足量 与足量Na 粉末完全反应后,固体 无臭的气体 与足量 2O2粉末完全反应后 固体 质量增加4.56g,放出 2,试推断 是什么气体 放出O 试推断A是什么气体 质量增加 放出 试推断 是什么气体? 的摩尔质量为x 解:设A的摩尔质量为 设 的摩尔质量为 根据题意,A可能是 2,也可能是 2O,也可能是 可能是CO 也可能是 也可能是H 也可能是 根据题意 可能是 两者的混合气体 2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 解得x=38.8 解得 2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2 2A —— O2 2x 7.76g 32 7.76-4.56=3.2g 因此A为 因此 为CO2和 H2O的混合气体 的混合气体
练习： 练习：
1、将一定量NaHCO3和Cu的混合物在空气中加 、将一定量 的混合物在空气中加 热到质量不再变化时， 热到质量不再变化时，发现加热前后固体质量 不变。求原混合物中Cu的质量分数 的质量分数。 不变。求原混合物中 的质量分数。 2、在天平左右两边的托盘上，各放一个盛有等 、在天平左右两边的托盘上， 质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯， 质量、等溶质质量分数的足量稀硫酸的烧杯，待 天平平衡后，向两烧中分别加入铁和镁， 天平平衡后，向两烧中分别加入铁和镁，若要使 天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比。 天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比。 3、把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却 、 甲烷和氧气的混合气体点燃， 甲烷和氧气的混合气体点燃 致常温，测得气体的体积为16mL，则原 致常温，测得气体的体积为 ，则原30mL 中甲烷和氧气的体积比？ 中甲烷和氧气的体积比？
的质量为x,Cu的质量为 的质量为y 解:设NaHCO3的质量为 设 的质量为 2NaHCO3 = Na2CO3 + CO2↑+H2O↑ 固体质量减少 168 x 128 y 62x/168 = 32y/128 Cu%= y/(x+y)=59.6% 106 168-106=62 62x/168 固体质量增加 32 32y/128 x=21y/31
2Cu + O2 = 2CuO
设铁的质量为x, 解:设铁的质量为 镁的质量为 设铁的质量为 镁的质量为y Fe +H2SO4 = FeSO4 +H2↑ 56 2 x 溶液质量增加 56-2=54 54x/56
Mg + H2SO4 = MgSO4 +H2↑ 溶液质量增加 24 y 54x/56 = 22y/24, 2 24-2=22 22y/24
x:y=77:81
设参加反应的CH 的体积为x,O2体积为 体积为y 解:设参加反应的 4的体积为 设参加反应的 CH4(g) + 2O2(g) = CO2 (g) +2H2O(l) 1 X 2 y 1 体积减少 3-1=2 30-16=14mL
解得:x= 7mL,y=14mL 解得 若剩余气体为CH 则 若剩余气体为 4,则V(CH4):V(O2)=8:7 若剩余气体为O 则 若剩余气体为 2,则V(CH4):V(O2)=7:23
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