高中力学物理。强人进！

Question

手握轻杆，杆的另一端安放有一个小滑轮C，支持着悬挂重
物的绳子，如图所示。现保持滑轮C的位置不变，使杆向
下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将
A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定（答案是B。不过我想知道这种题目跟那种2跟绳子共同系一个重物的题目有什么区别？我的意思就是是不是可以把这道题木杆看成系在C点上的一根绳子呢？如果可以，那么答案就不应该是B了？如果不可以，那为什么呢？我倒是觉得没什么区别啊）图可以查一下，我这里就不发图啦！

Answer 1

楼上说 “杆的受力方向可以任意，但绳的受力方向只能沿着绳”是对的。而且这可以说是二者最本质的区别。——这是其一；
其二，即使都是绳子，“系（在 C 点）” 和 “套（在 C 点）” 是有本质区别的。

1、先说本题：对 C 点（可以认为是绳子上的一点） 进行受力分析。
（1）绳子的张力：是一对，
　　F1 竖直向下，大小为重物的重量 |G|；
　　F2 斜向上，大小也是 |G|；——这是绳子张力的特点：在除了两端的拉力之外，不受其他轴向力（沿绳子方向的力，如摩擦力）时，同一根绳子上的任意位置（不管是直的还是弯的）的张力，在两个方向上的大小是相等的。
　　本题中，绳子在 C 点是搭在滑轮上的，摩擦力是可以忽略不计的，满足条件。
（2）杆的支持力 F3；
　　F1、F2、F3 三力平衡。根据平行四边形法则（此时的平行四边形是一个菱形），和 F1、F2 的大小关系，可知，F3 必然沿 F1、F2 的角平分线，斜向下。至于具体的方向和大小，就要看 C 点的实际位置和重力 G 的大小了。——当然，这一切都和杆本身的方向无关。
　　本题中，C 点位置和 G 大小不变；只改变杆的角度。这对 F1、F2 均无影响，所以，F3 也保持不变。

2、前面提到用另一根绳子（l2） “套” 在 C 点，来代替杆拉住原来的绳子（l1）。这时，如果不考虑两根绳子之间的摩擦力（一般都会这样做，因为这正是 “套” 和 “系” 的区别所在），那么结果和杆是一样的。
　　这时，不管绳子 l2 的另一端固定在哪儿、如何固定，其方向总是在 F1、F2 的角平分线上。即与原来的杆在同一条直线上，唯一改变的就是：支持力变成了拉力。
　　说一个很常见的场景：把绳子 l1 的两端固定在屋顶上的适当位置，使它保持松弛；用另一根绳子 l2，一端系着重物，一端 “套” 在 l1 上；结果不用说你也知道了：当系统达到平衡时，l2 必然滑到 l1 的中点位置，并且平分 l1 的两段所构成的角；l1 的两个端点和两绳的交点构成一个等腰三角形。

3、如果不是 “套”，而是 “系” 呢？
　　此时，两绳交点处有一个被认为远大于绳子最大承受力的静摩擦力——即，即使绳子被拉断了，也不可能在这个位置滑动。这样一来，原来的两根绳子实际上被分成了三根——事实上，它也与三根绳子的效果是一样的。
　　这时，三根绳子的方向就可以是任意的了——当然要满足三角形法则。它们对应的三个力的方向和大小也就是任意的了。
　　对于本题，如果按你说的，把杆换作 “系” 一根绳子（l2，设原来的绳子为 l1），那受力分析的结果是：
（1）l1 下半段的拉力：F1；竖直向下，大小为 |G|；
（2）l1 上半段的拉力：F2；沿绳子斜向上；大小未知；
（3）l2 的拉力：F3；沿绳子，具体方向未知；大小未知；
　　对于这种情况应该这样分析：因为 F1 恒定不变；根据平衡条件，可知 F2 和 F3 的合力 F1′ 也恒定不变：竖直向上，大小为 |G|；另外，C 点固定不变，所以，F2 的方向也不变。
　　剩下的就是根据平行四边形法则，把 F1′ 沿绳子分解到（F2 和 F3 的）两个方向上。因 F1′ 和 F2 方向固定，所以，F3 的方向有一个取值范围：在由 F1 的反向延长线（即 F1′ 的正向延长线），和 F2 的反向延长线，所确定的夹角之内。追问

呵呵。对于这个问题我下午想了一节课，然后你所说的套与系的问题我也想到了，包括你说的系着的绳子的关键-摩擦力！看来我们见解还是差不多的啊！还有我遗漏了一个问题。就是就原题来讲，如果把杆向下移动的话，那么手对杆的力的方向不就改变了吗？那么对于滑轮来说处于要平衡状态的话，必须通过绳子两端的合力提供一个与手力相反的力才行吧？既然说绳子合力方向不变，那滑轮又怎么能处于平衡呢？

追答

这一点也不难解释：
　　首先，你所说的 “把杆向下移动” 应该是 “向下转动”；——别怪我抠字眼儿啊！
　　另外，你的思路反了——不是考虑如何让绳子提供与手力相反的力，而应考虑如何让手力与绳力平衡。
1、滑轮的平衡：它受到（1）C 点绳的压力 F1；（2）杆的支持力 F2；
　　因为 C 点的压力在 “角平分线方向”，所以杆的支持力必然恰好与之相反——这对杆来说并不困难：因为杆的 “受力” 和 “施力” 方向是任意的。而杆和滑轮（确切的说，是滑轮的轮轴）之间是固定连接的，可以认为滑轮和杆是一体的，所以杆对滑轮的支持力可以是任何方向的——我们完全可以不用滑轮，而假设杆的顶端是 “绝对光滑”的嘛！

2、这样一来就要考虑杆的平衡了。杆，通常是不能看作 “质点” 的，因此它的平衡就包括：受力平衡和力矩平衡；
　　杆在C点受到一个力，即 F2 的反作用力——F2′，而这个力通常不是沿杆方向的；又因为 “手” 在另一端对杆施力，所以 F2′ 的力矩必然不为零。所以，我们需要：（1）一个支点；（2）一个与 F2′ 抗衡的力矩。——而这些都只有靠 “手” 来做。
　　就像前面一样，这对手来说也不困难——只要一根手指撑杆，另一根手指压杆即可。所以手必然受到杆的两个“非共点力”。

　　这是必须的，试想一下：如果不是用手，而是用可以自由转动的铰链，把杆固定在某处，情况会怎样？
　　铰链和滑轮类似：我们说杆与它们之间的作用力可以是任意方向，但前提是：这个力必须是过铰链或滑轮与杆的 “连接点” 的力。否则，这个力必然引起铰链或滑轮的转动——此时的铰链和滑轮也已经不能看作是 “质点” 了。
　　这样一来，铰链和滑轮对杆的所有作用力最后都落在了 “两个点” 上。我们知道，两个作用点，是无法形成力矩平衡的——除非各个 "分力矩" 均为零，这样所有的力都成了共点力，也就没有力矩之说了。
　　因此，如果 F2′ 不是沿杆方向的，那整个系统必然无法平衡；系统平衡的情况只有一个：杆正好处于 “角平分线” 上。这和 “套绳问题” 的结论是一样了。事实上，此时的杆就和那根套绳一样的——它们只能在两个端点承受 “沿杆（绳）方向” 的力，差别是：杆可承受拉力和压力；绳只能承受拉力。

追问

哈哈！！太棒了我之后的分析又是和你一样哦，真的！！首先你说的把杆与滑轮想象成一个顶端绝对光滑的木杆，我也是这样想的。还有你说的力矩和支点的问题，我也想到咯！虽然我才高中嘻嘻（不过我的思路并没有反，我知道木杆受到绳子的力是被动的，就是木杆被绳子影响的意思。我当时以为题目意思是用手掌撑着木杆这样大概的意思，也就是手指提供给木杆一个单纯的力，怪不得我觉得不可能呢！）OK。还是谢谢你啦！！

Answer 2

杆和绳是不一样的，杆的受力方向可以任意，但绳的受力方向只能沿着绳 ，如果是绳子，因为同一绳力相同，如果重物重F，则手握绳端延绳子方向有F的力，重物端有竖直向下的力F，则，当手握端水平时，绳子对滑轮的力为根2 乘F,当手握端竖直时，绳子对滑轮力为2F。 但是轻杆就不同，因为绳子那端的力始终是竖直向下的F,则轻杆对滑轮的力为竖直向上的F，不管杆怎么转，杆对滑轮的力都是竖直向上的， 这就是杆和绳子的不同，受力方向的问题。 谢谢，望采纳 。
不清楚的请追问！追问

我想你应该没有看到原图吧。你可以去查一下先。因为杆对滑轮的力并不是竖直向上的。

追答

确实才看到图，但是一样好解答，关键是滑轮C没动，牵着墙和挂重物两端绳子的方向没变化，所以合力不变。 这个其实好理解，因为不好作图，我只能改变方式来说。假如 牵着墙的那个绳子是水平的，则他们的合力与竖直方向成45度夹角，如果轻杆与竖直也是45度的，则轻杆对滑轮的力的方向是延杆方向，如果轻杆不是45度的，则轻杆对滑轮的力不是延杆方向（力还是与竖直45度夹角），轻杆对滑轮的力是延杆方向和垂直杆方向的合力。这个是不能用绳子代替的，绳子受力只能延绳子，当你用绳子延反方向拉的时候，是不能保证C点不动的，因为有“垂直”绳子的力迫使C点延垂直绳子的力方向改变。也就是说，当你用绳子拉C点时，想要连接墙端水平，则绳子必须与竖直成45度角，这个你可以画受力分析图，就一目了然了

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Answer 3

1.不能将木杆看成绳子，原因是绳子不能受压不能受。不过与这题关系不大
2.这题关键明白：一、要以滑轮为分析对象
二、滑轮受几个力作用（当然是两个力，杆和绳两个力，所以二力平衡
绳力不变时杆力也要保持不变吧）

希望能帮助你。。。。。。

Answer 4

无论如何都不变。

因为滑轮C的重物没变，那么滑轮C+重物的重量和方向都没变，杆子对滑轮C的作用力与C+重物的重力相等，方向相反，永远不会变。

Answer 5

给图