“数学广角”是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
1、鸡兔同笼
鸡兔同笼，是中国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是假设法比较简单易懂一点。
2、抽屉原理
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。
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第1个回答 2024-02-24
奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一场展示数学才能的盛宴。在这个领域，常见的思维方式有多种，通过掌握这些思维方式，可以帮助学生更好地解决奥数问题。下面将详细介绍奥数中常见的几种思维方式。
一、逻辑思维
逻辑思维是解决奥数问题的基础，它要求学生能够把握问题的本质，遵循严密的逻辑推理过程。在奥数中，逻辑思维体现在对题目的分析和解决过程中，要求学生具备较强的逻辑推理能力。通过逻辑思维，学生可以找到问题的解决线索，从而更好地解决题目。
二、数学建模思维
数学建模思维是指将现实世界中的问题转化为数学模型，并通过数学方法求解的过程。在奥数中，数学建模思维可以帮助学生将复杂的问题简化为数学模型，进而找到解决问题的方法。这种思维方式要求学生具备较强的数学素养和实际问题分析能力。
三、归纳与猜想思维
归纳与猜想思维是指通过观察大量实例，找出规律，并在此基础上进行推理和证明的过程。在奥数中，学生需要通过观察题目特点，找出规律，从而解决问题。这种思维方式要求学生具备较强的观察能力、思维跳跃性和创新意识。
四、构造与组合思维
构造与组合思维是指在解决问题时，通过巧妙地构造新的对象或组合已有的对象，找到解决问题的方法。在奥数中，构造与组合思维可以帮助学生将问题进行转化，从而更容易地解决问题。这种思维方式要求学生具备较强的创新能力和对象构造能力。
五、极限与微积分思维
极限与微积分思维是指在解决问题时，通过研究变量之间的关系，利用极限和微积分的思想找到解决问题的方法。在奥数中，极限与微积分思维可以帮助学生更好地理解问题的变化过程，从而找到解决问题的线索。这种思维方式要求学生具备较强的数学基础和思维敏捷性。
总之，掌握以上几种思维方式，有助于学生在奥数竞赛中取得好成绩。然而，需要注意的是，这些思维方式并不是孤立的，而是相互关联、相互促进的。在解决实际问题时，学生应灵活运用这些思维方式，才能达到事半功倍的效果。本回答被网友采纳
一、逻辑思维
逻辑思维是解决奥数问题的基础，它要求学生能够把握问题的本质，遵循严密的逻辑推理过程。在奥数中，逻辑思维体现在对题目的分析和解决过程中，要求学生具备较强的逻辑推理能力。通过逻辑思维，学生可以找到问题的解决线索，从而更好地解决题目。
二、数学建模思维
数学建模思维是指将现实世界中的问题转化为数学模型，并通过数学方法求解的过程。在奥数中，数学建模思维可以帮助学生将复杂的问题简化为数学模型，进而找到解决问题的方法。这种思维方式要求学生具备较强的数学素养和实际问题分析能力。
三、归纳与猜想思维
归纳与猜想思维是指通过观察大量实例，找出规律，并在此基础上进行推理和证明的过程。在奥数中，学生需要通过观察题目特点，找出规律，从而解决问题。这种思维方式要求学生具备较强的观察能力、思维跳跃性和创新意识。
四、构造与组合思维
构造与组合思维是指在解决问题时，通过巧妙地构造新的对象或组合已有的对象，找到解决问题的方法。在奥数中，构造与组合思维可以帮助学生将问题进行转化，从而更容易地解决问题。这种思维方式要求学生具备较强的创新能力和对象构造能力。
五、极限与微积分思维
极限与微积分思维是指在解决问题时，通过研究变量之间的关系，利用极限和微积分的思想找到解决问题的方法。在奥数中，极限与微积分思维可以帮助学生更好地理解问题的变化过程，从而找到解决问题的线索。这种思维方式要求学生具备较强的数学基础和思维敏捷性。
总之，掌握以上几种思维方式，有助于学生在奥数竞赛中取得好成绩。然而，需要注意的是，这些思维方式并不是孤立的，而是相互关联、相互促进的。在解决实际问题时，学生应灵活运用这些思维方式，才能达到事半功倍的效果。本回答被网友采纳