三角形的中线定义和性质

Question

如题所述

Answer 1

关于“三角形的中线定义和性质”如下：

1、定理

三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段，一个三角形有3条中线。

2、性质

任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分，中线都把三角形分成面积相等的两个部分，除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分，在一个直角三角形中，直角所对应的边上的中线为斜边的一半。

三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。

一、三角形简介

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

二、三角形四线

中线，连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。

高，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。

角平分线，三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。

中位线，三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。