高一数学

Question

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知：A=45度，bsin(45+C)-csin(45+B)=a
(1)求证：B-C=90度
(2)若a=2,求三角形ABC的面积。
谢谢！

Answer 1

因为bsin(45+C)-csin(45+B)=a
所以sinBsin(45+C)-sinCsin(45+B)=sinA A=45
sinB(sin45cosC+cos45sinC)-sinC(sin45cosB+cos45sinB)=sin45
sinBcosC+sinBsinC-sinCcosB-sinCsinB)=1
sinBcosC-sinCcosB=1
sin（B-C）=1
所以三角形ABC中，B-C=90度
（2）因为A=45
所以B+C=180-A=135
所以B=112.5 C=22.5
正弦定理求出b,c
三角形ABC的面积=1/2bcsinA

Answer 2

hennan

Answer 3

思考中

Answer 4