母亲过世父亲健在的，应当按照具体情况继续房产。母亲去世后，父亲健在的，应当按照以下方法确定如何继承房产：
1、房产为母亲个人财产的，应当由母亲的第一顺位继承人继承，由母亲的配偶、子女和父母共同继承房产，房产继承后，应当由大家按照共同意愿来进行分割；
2、房产为夫妻共同财产的，应当将父亲的一半先分出来，房产的另一半才能算作母亲的遗产，由母亲的第一顺位继承人继承。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百五十三条 夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
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