什么是乘积求导公式？

Question

如题所述

Answer 1

乘积法则（也称莱布尼兹法则），是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。由此，衍生出许多其他乘积的导数公式（有些公式是要死记硬背熟练掌握的）。

例如：已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积fg的导数为：（fg）′= f′g + fg′。

设 u=u(x)，v=v(x)，则

(uv)' = u'v+uv'，

这就是乘法的导数公式。

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 2

乘积求导公式是微积分中的一条重要规则，它用于求解两个函数的乘积的导数。具体来说，若有两个函数 f(x) 和 g(x)，则它们的乘积的导数可以通过以下公式得到：
(d/dx) [f(x) * g(x)] = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)
其中 f'(x) 表示函数 f(x) 的导数，g'(x) 表示函数 g(x) 的导数。
这个公式可以帮助我们计算复杂函数的导数，特别是含有乘积的函数。在实际应用中，乘积求导公式经常用于求解经济学、物理学、工程学等领域中的问题。