x^2+x+1=0怎么解

Question

如题所述

Answer 1

x^2+x+1=0的解答过程如下：

（1）因为b²-4ac=1-4×1×1=-3，-3小于0，所以x^2+x+1=0无实根。

（2）复根的求解过程如下（其中i为虚数单位）：

x²+x=-1

x²+x+1/4=-3/4

(x+1/2)²=-3/4

x1=-1/2+√3i/2 

x2=-1/2-√3i/2

扩展资料：

一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b²－4ac。

当Δ>0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

当Δ＝0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

当Δ<0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

参考资料：百度百科-一元二次方程

Answer 2

∵X^2+x+1=0
∴x+1=-(x^2)
当x为实数时
① x>-1
等式两边同时开方
为：
√(x+1)=√-(x^2)
∵x^2为正数
∴x+1<0
不满足题意，舍去。
② x<-1
1>x
原方程：
X^2+x+1=0
∴x=-(x^2)-1
∴-x=x^2+1
∴-x>x^2
∴1<-x<0
不满足题意，舍去。
∴x没有实数解。

Answer 3

实数范围无解，复数范围内：
x=（-1+√3 i²）／2
或者x=（-1-√3 i²）／2
（其中i²=-1）

Answer 4

x^2+x+1=0
x^2+x+1/4=-3/4
(x+1/2)^2=-3/4
等式不成立
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Answer 5

x^2+x+1=0的解：该方程为二次方程，可利用求根公式进行解，即x = [-1±√(1-411)]/2*1，化简得到x = [-1±√(-3)]/2

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