第1个回答 2020-02-25
解:∵微分方程为y''-3y'+2y=0
∴设方程的特征值为a,有
a²-3a+2=0,得:a=1或2
∴方程的特征解为e∧x、e∧2x
∴方程的通解为y=be∧x+ce∧2x
(a、b为任意常数)
∵微分方程为y''-y=x²
∴设方程的特征值为a,有
a²-1=0,得:a=±1
∴方程的特征解为e∧x、e∧(-x)
∵方程的右式为x²
∴设方程的特解为y=bx²+cx+d,
y''=2b
∴2b-(bx²+cx+d)≡x²,得:
b=-1,c=0,d=-2
∴y=-x²-2
∴方程的通解为y=Ae∧x+Be∧(-x )-x²-2(A、B为任意常数)本回答被网友采纳