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一道高一数学题,请各位高手帮忙。谢谢!!!
设函数f(x)=x平方+|x-2|-1.x属于R,求f(x)的最小值。
过程具体些,谢谢!
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推荐答案 2012-08-10
x>=2,f(x)=x^2+x-3,对称轴为x=-1/2,在区间外,f(x)在[2,+∞)上单增f(x)min=f(2)=3
x<2,f(x)=X^2-x+1,对称轴为x=1/2,在区间内,f(x)min=f(1/2)=3/4,比较可得
f(x)min=3/4
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其他回答
第1个回答 2012-08-10
讨论
x>=2,f(x)=x^2+x-3=(x+1/2)^2-13/4,最小值-13/4
x<2, f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4,最小值3/4
综上,最小值-13/4
第2个回答 2012-08-10
(1)当x≥2,f(x)=x²+x-3是二次函数,在定义域内递增,即当x=2取最小值3
(2)当x<2,f(x)=x²-x+1也是二次,当x=½取最小值¾
综上所述最小值为¾
第3个回答 2012-08-10
3/4
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