写出下列函数的振幅、周期、初相，并说明如何由正弦曲线得到它们的图像

Question

（1）y=sin（5x+π/6），x∈R
（2）y=1-3sin（2x-π/3）x∈R

Answer 1

写出下列函数的振幅、周期、初相，并说明如何由正弦曲线得到它们的图像,（1）y=sin（5x+π/6），x∈R，（2）y=1-3sin（2x-π/3）x∈R
（1）y=sin（5x+π/6），x∈R，
解析：振幅1、周期2π/5、初相π/6
由正弦函数y=sinx
A) 横坐标缩短到原来的1/5倍；y=sin5x
B)水平左移π/30个单位；y=sin5(x+π/30)=sin(5x+π/6)
（2）y=1-3sin（2x-π/3）x∈R
解析：振幅3、周期π、初相π/3
由正弦函数y=sinx
A) 纵坐标扩大到原来的3倍；y=3sinx
B) 横坐标缩短到原来的1/2倍；y=3sin2x
C)水平左移π/2个单位；y=3sin(2x+π)=-3sin(2x)
D)再左移π/12个单位；y=-3sin(2x+π/6)
E)再上移一个单位；y=1-3sin(2x+π/6)