求经济学学霸帮助，假设厂商的生产函数为y=10L^2-L^3.求厂商生产的合理区域。（2）已知价格P=1和工资W=12

假设厂商的生产函数为y=10L^2-L^3.求厂商生产的合理区域。（2）已知价格P=1和工资W=12，求最优要素使用量

推荐答案 2022-02-20

(1)厂商生产合理区域就是平均产量最大值点(此时边际产量等于平均产量)到边际产量为0的点之间的区域。

平均产量为: APL =y/L=10L-L2(平方打不出).
令其一阶导数为0,得平均产量最大时的劳动投入量为L=5.
边际产量MP =y'=20L-3L2(平方),令其为0,得边际产量为0时的劳动投入量为L=3分之20
因此厂商生产合理区域为5<L<3分之20。

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