一、正视错误，体会学生的感受
心理学分析：由于学生受生理、心理特征及认识水平的限制，出错是不可避免的。在我们的数学课堂中，每天都有学生“出错”。有时出错反而有利于教学，有利于学生更好地掌握数学知识。作为数学教师，要正确地对待学生在学习数学过程中出现的错误。
1.
体会学生出错的感受。面对学生所出现的“错误”，许多教师避之而不及，往往不由自主地对学生不够准确和近似的答案不加理睬，而是转向其他学生进行提问，直到得出“正确答案”为止；或是当无人回答时干脆把答案“双手奉上”。这种做法在很大程度上
挫伤了学生答题的积极性，甚至会对学生造成了严重的伤害。有人回顾自己这方面的亲身经历说：“当老师提问时，在绝大多数情况下，我都是低头不语。然而，老师有时还是能够叫到自己的名字。每当这个时候，我的心里真是害怕，不知道自己能否回答老师所期望的答案。因为这种害怕，面红耳赤、语无伦次甚至结巴
口吃都是有过的事……”是啊，如果我们对待学生的“错误”就像秋风扫落叶一样，缺乏冷静的思考，终会使学生产生畏惧心理，从而课上不敢回答问题，怕出错，遇到问题不敢去
独立思考、发表自己的观点，丧失学习的自信心。因此，在“错误”面前，要关注学生的感受，解除学生对错误的恐惧心。有时，一些幽默的语言或一个鼓励的微笑，会化解学生受挫后尴尬和难堪的心理。
2.
交还学生出错的权利。在学习中学生有出错的“权利”，教师要注重创设一个允许学生出错的课堂，让他们没有答错而被老师斥责的忧虑，也没有被学生讥笑的苦恼，鼓励学生自己探索、分析问题。法国“做中学”科学方案中有这样一句话：永远不要对学生说“你错了”，虽然有些绝对，却有其积极的意义。对于学生的错误，教师要以人为本，要以宽容、理解的心态去看待，不轻易对学生说错，尊重他们的人格，保护他们的
自尊心和学习积极性，使学生认识到发生各种错误是自然的。让学生迈向“错误”，使他们有积极性去思考错误，经历实践获得体验，正确构建新知。
二、利用错误，开发错误的价值
数学课堂是师生
知识共享、思维碰撞、情感交流的舞台。英国心理学家
贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”我们要利用错误激发学生思考，引导学生修正错误；利用错误给学生创造良好的思维空间，引导学生多角度、全方位地思考，深化知识，使学生体会数学的真谛，懂得数学的价值。
1.
错中认知——用错误引起学生的关注。有位社会心理学家曾指出：“我们甚至‘期望’学生犯错误”，“因为从错误中吸取教训，便可争取明天的成功”。课堂中学生出现的错误，作为教师，要巧妙地加以利用。有时可以把错误展示出来，由学生自己去评价、去分析，使他们都能关注这种错误，起到“有则改之，无则加勉”的作用。例如，教学
比例尺时有这样一道题目：在一张比例尺为5：1的图纸上量得零件长10厘米，这个零件实际长（
）厘米。部分学生解答为2厘米，部分学生解答为50厘米。面对学生出现的不同答案，我并没有直接评判谁对谁错，而是组织两方同学进行辩论，经过几番辩论后，做错的同学知道自己错在了哪里。通过辩论，给学生留下了深刻的印象，以后在计算中出现类似错误的概率就小多了。这样会比教师的空洞说教更富有灵性，更直观、具体。
2.
错中感悟——用错误加深学生的体验。音乐界有这样一个故事：世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这是评委们故意设置的。正是对这“错误”的大胆否定，体现了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师教学中除了利用课堂中生成的错误外，也可以适宜地设置一些错误，让学生在这些错误中进行切身体验，从“错”中“悟”出正确的结论。
教师人为地设置一些“陷阱”，甚至诱导学生“犯错”，再引导学生自我从错误的迷茫中走出来，唤醒了学生的质疑精神和探究欲望，使学生在错误中体验到正确的策略，老师是不能替代感悟的。
3.
错中探究——用错误点燃学生的思维。如，学习“能被3整除的数的特征”，由于学生受“能被2、5整除的数的特征”知识的迁移，思维受到了干扰，大多数学生都认为个位上是0、3、6、9的数能被3整除。对于这样的普遍错误，我出示了一些具体的数字，让学生去验证。通过验证，学生发现这个“答案”是错误的，大家开始感到迷惑：怎样的数能被3整除？在此基础上，我组织学生进行探究，进而发现能被3整除的数的特征。学生不断出错的过程，其实是一个不断改进错误、完善方法的过程。因此，教师不要轻易地否定学生的思维成果，顺着学生的思路，促使学生在错误中思考、探究，碰撞出智慧的火花。
4.
错中思辩——用错误培养学生的判别力。例如，在教学较复杂的百分数应用题时，有这样一道练习题：商店下午卖出衬衫120件，比上午多卖出20%，上午卖出多少件？对此学生给出了不同的解法：（1）120×（1－20%）＝96（件）（2）120÷（1＋20%）＝100（件）。反馈完后，我让学生进行讨论比较。生1：下午比上午多卖出20%，也就是上午比下午少卖20%，所以下午卖出的
百分率是（1－20%）。生2：我觉得他的方法不对。因为他把单位“1”搞混了，“下午比上午多卖出20%”是以“上午”为单位“1”，而“上午比下午少卖出20%”是以“下午”为单位“1”。经过比较，学生都意识到前一种方法是错误的。“那要使120×（1－20%）正确，条件可以怎样改？”我顺势问了一句。生3：把条件“比上午多卖出20%”改成“上午比下午少卖出20%”。学生在“错误”中辨析，最终寻求到正确的结论。
三、反思错误，深化知识的理解
认知心理学观点认为：只有当学习者知道学习效果如何时，才能发生学习。对于学生的学习错误，除了在课堂上及时地进行反馈外，还要经常引导学生反思、回顾。对于作业或试卷上得错题，要让学生反思错题的原因，在旁边改正，并且将比较典型或重要错题目记录到错题摘抄本上，在错题旁边批注上错题原因。摘抄错题写反思从表面上看会花费学生一定的时间，但从长远的角度看，反思能够帮助学生养成及时发现并纠正错误的良好习惯，有助于培养学生养成独立思考、善于提出疑问、解决问题的能力。让学生找一找哪些题做错了？错在哪里？题目结构是怎样的？怎样订正？以后该怎样掌握它？学生通过自己的一番思考和梳理，就会加深对知识的理解和掌握。
总之，学生的“错误”是宝贵的，也是美丽的。作为教师，我们应以学生的发展为本，不仅要正确地对待学生在学习中出现的错误，而且还要巧妙、有效地利用“错误”这一教育资源，化腐朽为神奇，使学生的分析思考能力和解决问题能力得到进步和发展。