地球某处海平面测得物体自由下落高度h所需时间为t，到某高山顶测得物体下落相同高度所需时间增了△t。

Question

已知地球半径为R，求山的高度？

Answer 1

R△t/t，利用地球半径、地球质量、引力常数公式求算即可
海平面：重力加速度g=GM/R^2

S=gt^2/2

即h=GM t^2/2 R^2

山 顶：假设山高为x

重力加速度g=GM/（R+x）^2

h=GM（t+△t）^2/（R+x）^2

GM t^2/2 R^2= GM（t+△t）^2/2（R+x）^2

化简得：x=R△t/t