探索与发现：把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米),然后做成一

Question

个无盖的长方体铁盒。
（1）猜想：无盖长方体铁盒的容积最大是多少？
（2)验证：
剪去的小正方形的边长（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ 　）（　）（　）
容积　　　　　　　　（　）（　）（　）（　）（　）（　）（　）（　）
（3）再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24厘米，30厘米，12厘米，36厘米，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形边长分别可能是多少？
（4）根据上面的研究，你发现了什么？

Answer 1

探索与发现：
把一块边长18厘米的正方体铁皮的四个角各剪去一个小正方形铁皮（边长为整数厘米),然后做成一个无盖的长方体铁盒。
1猜想：无盖长方形铁盒的容积最大是432cm3
设剪去一个小正方形铁皮的边长是x厘米，则：
无盖长方形铁盒的容积y=(18-2x)(18-2x)x
=(18-2x)^2*x
2验证：剪去的小正方形的边长（cm）：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7) （8）
容积（cm3）（256）（392)（432)（400）（320）（216)（112)（32)
无盖长方形的容积最大是432cm3, 当x=18/6=3cm时，容积最大。
3再次研究：如果正方形铁皮的边长分别是24厘米，30厘米，12厘米，36厘米，用同样的方法做一个无盖的容积最大的长方体铁盒，那么剪去的小正方形边长分别可能是4、5、2、6cm .

（4）四个角各剪去一个小正方形铁皮的边长是原来正方形边长的1/6 时体积最大

Answer 2

剪去的小正方形的边长（ 1 ）（2 ）（3 ）（4 ）（ 5 ）（ 6　）（7　）（8　）
容积　　　　　　　　（256　）（392　）（363　）（400　）（320　）（216　）（112　）（118　）
最大容积是400平方厘米

Answer 3

（1）.216
（2）.追问

（2）是什么啊