排列组合问题怎么计算?

如题所述

计算方式如下:

C(r,n)是“组合”,从n个数据中选出r个,C(r,n)=n!/[r!(n-r)!]

A(r,n)是“选排列”,从n个数据中选出r个,并且对这r个数据进行排列顺序,A(r,n)=n!/(n-r)!

A(3,2)=A(3,1)=(3x2x1)/1=6

C(3,2)=C(3,1)=(3x2)/(2x1)=3

扩展资料:

排列有两种定义,但计算方法只有一种,凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。

定义的前提条件是m≦n,m与n均为自然数。

1、从n个不同元素中,任取m个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

2、从n个不同元素中,取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

3、用具体的例子来理解上面的定义:4种颜色按不同颜色,进行排列,有多少种排列方法,如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。

解:A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。

A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。

A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。

参考资料:百度百科:排列组合

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