偶函数的不定积分不一定是奇函数，请举反例说明，谢谢！

如题所述

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推荐答案 2008-08-27

如y=x^2的不定积分是x^3/3+C C去不为零的实数时就不是奇函数

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其他回答

第1个回答 2008-08-24

不定积分有常数C，所以无法确定奇偶性

第2个回答 2008-08-25

比如说y＝x^2为偶函数
其不定积分可以为y＝（x^3＋1）/3
因为y＝（x^3＋1）/3的导数为y＝x^2，所以他是y＝x^2的不定积分
但y＝（x^3＋1）/3不是奇函数

参考资料：谢谢

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第3个回答 2008-08-24

首先你要弄清不定积分的定义：求一个函数的所有原函数的运算，成为求该函数的不定积分！

所以一个函数的不定积分是函数，但常常不是一个函数，而是一个函数族！

例如：x平方的不定积分=（1/3）x的立方+C,其中C是任意常数。那么（1/3）x的立方+1显然是一个原函数，但不是奇函数呀！

明白了吗？祝学习顺利。。。

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