正态分布在统计学中是一个很重要的概率分布类型，哪怕是在实际生活中也有着重要的指导与应用作用，比如：某学校学生的成绩分布，男子身高、工厂生产产品的尺寸等等。同时，正态分布也是许多检验的基础，在实际使用统计分析时，人们总是乐于正态检验。比如F检验以及t检验等在总体不是正态分布时一般没有意义。所以检验数据是否服从正态分布一直都是统计学比较重要的问题。所以本篇文章分别进行对检验正态分布的方法进行说明。
检验数据是否服从正态分布的方法有很多，常用的有正态性检验（S-W检验、K-S检验），查看峰度与偏度以及图示化（直方图、p-p/q-q图）等。正态性检验顾名思义判断总体是否服从正态分布的检验。它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度的假设检验。SPSSAU提供的正态性检验方法有三个如下：
针对三种正态性检验方法的区别如下：
SW检验一般需要样本量小于50，如果样本量大于50建议使用K-S检验，JB检验基于数据样本的偏度（统计数据分布偏斜方向和程度的度量）和峰度分析（表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数），一般用于大样本分析。正态性检验属于非参数检验，原假设为“样本来自的总体与正态分布无显著差异就符合正态分布”，即当p<0.05是拒绝原假设，数据不符合正态分布，p>0.05是接受原假设，数据符合正态分布。接下来进行查看
‘峰度和偏度’如何进行数据正态分布的检验。
偏度和峰度
偏度也称偏斜度，描述数据分布的偏斜程度和方向，峰度描述数据分布曲线陡峭平缓程度的统计量，理论上讲，标准正态分布偏度和峰度均为0，但现实中数据无法满足标准正态分布，因而如果峰度绝对值小于10并且偏度绝对值小于3，则说明数据虽然不是绝对正态，但基本可接受为正态分布。【参考文献：Kline R , Kline R B , Kline R . Principles and Practice of Structural Equation Modelling[J]. Journal of the American Statistical Association, 2011, 101(12).】。除此之外，还有图示化可以进行验证，比如直方图、p-p/q-q图。
图示化
除了用正态性检验和偏度和峰度的方法，还可以结合图形进行分析数据是否符合正态分布。其中包括直方图和p-p/q-q图。
直方图
如果使用直方图，直方图若呈现‘中间高，两边低，左右基本对称的钟形图’则基本服从正态分析，但是数据量过少等也可能影响结果导致很难呈现出标准的正态分布，如果是这种情况如果看见‘钟形’也可以接受的。比如:
上图可以看出，数据呈现的分布并不是很对称，但是也出现近似‘钟形’曲线，所以也可以勉强接受。
p-p/q-q图
p-p图和q-q图都是根据累计分布函数理论计算的，使用它们可以进行数据是何种分布的检验，但是常用于检验数据是否服从正态分布。如果图形中所有店都聚集在直线上，则说明变量分布服从于所要检验的分布，直观说法就是如果散点分布近似‘对角线’则可以认为正态分布。比如：
从上图可以看出散点分布近似‘对角线’则可以认为正态分布。q-q图也是如此。
几种方法说明
上述展示几种正态检验的方法，大体可以分为正态性检验，偏度与峰度以及图示化三种，其中正态性检验要求最为严格，但是从实用性角度，正态性检验远不如偏度与峰度以及图示化这俩种实用，有时常常会出现这样的结果，明明数据偏度绝对值小于3峰度绝对值小于10，或者p-p图呈现近似“对角线”的结果，但是正态性检验并不通过。此时建议不要对正态性检验过于依赖，因为正态性检验要求严格通常无法满足，所以在分析中可以使用其它两种方法辅助进行判断。
正态分布是自然界中真实存在的，某个随机变量如果可以被拆分成大量独立同分布随机变量的和，它就近似服从正态分布。
举个例子，一张100道选择题的考卷，每题分值一分，难度相近，那么一个人做这张考卷的得分就是100个随机变量的和，应该近似服从正态分布。
几乎与社会相关的大多是偏态分布，比如一定时间一定空间里的人、车的流量；人口增长与消亡的分布。
几乎与自然相关的大多也是近似的正态分布，比如人或动物的身高分布，体重分布。在天文、生态、医学等等。
正态分布的这种统计特性使得问题变得异常简单，任何具有正态分布的变量，都可以进行高精度分预测。
值得注意的是，大自然中发现的变量，大多近似服从正态分布。
正态分布很容易解释，这是因为：正态分布的均值，模和中位数是相等的，只需要用均值和标准差就能解释整个分布。
扩展资料：
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ＾2的正态分布，记为N（μ，σ＾2）。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。
当μ＝0，σ＝1时的正态分布是标准正态分布。
参考资料：百度百科-正态分布