法律没有规定劳动合同只签一个月是不可以的，但是双方可以协商啊。 反正到期， 单位不续签 的话，就要给赔偿。 签了2次固定期合同，第三次续签时，劳动者可以要求 签无固定期限 的合同，单位不同意的话，也要给赔偿。
《劳动合同法》第十五条 以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。 用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。 第十九条 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。 同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。 以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。 试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。