连续随机变量的分布函数一定是连续函数吗

Question

如题所述

Answer 1

是。从分布函数的性质来说，分布函数是概率密度函数的变上限积分，而连续型随机变量的概率密度函数一定是连续的，其分布函数也一定是连续的。从分布函数的作用来说，分布函数是用来表示随机变量落在某个区间内的概率，分布函数在某个点处不连续，则随机变量在该点的概率就无法确定，这与实际情况不符，连续型随机变量的分布函数一定是连续的。