侧棱长怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

侧棱长：根号下（三分之a的平方）加（h的平方）。

斜高：分子为（四分之根号三倍的a乘h），分母为（根号下十二分之a的平方）加（h的平方）。

设底面正三角形ABC重心为O，底正三角形。

正四棱锥S-ABC底面边长是a，高SO=h。

底正三角形高=√3a/2。

根据重心性质，AO=(√3a/2)*2/3=√3a/3。

根据勾股定理，侧棱SA=√(h^2+a^2/3)。

设底三角形BC边上的高AD，则OD=（√3a/2）/3=√3a/6。

斜高SD=√（h^2+a^2/12)。

介绍

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。

h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。