△ABC的个底角分40度和30度,另一个底角分为5O度和20度,顶角分为多少度？

Question

如题所述

Answer 1

解：

设BC=2,则AB=AC=1/cos70°，
∠BDC=120°，由正弦定理，
DC=2sin40°/sin120°=4sin40°/√3，∠ACD=50°，
由余弦定理，

AD=√[1/（cos70°）^2+16（sin40°）^2/3-8sin40°cos50°/(√3cos70°)]
≈2.274316085，
所以cos∠CAD=(AC^2+AD^2-DC^2)/(2AC*AD)
=0.866025403,
所以∠CAD≈30°,则∠BAD=10°

Answer 2